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授之以“渔”  

2012-07-31 16:07:25|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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【问题】

如果在教学生通过列方程解决问题时给出下面例题:

为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。

你将从哪些方面、如何进行教学?并说明理由。

【解决思路】

一、审题是根本

1、  认真读题,从中找出题目中涉及到的关系量有哪些?他们之间有怎样的关系?

答:里面涉及的关系量有速度、时间、路程;

复习它们的关系: 路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度

2、认真审题,分析题意,里面涉及到了那两类问题,他们之间有哪些关系?

答:骑自行车和长跑,他们之间有关的条件是总路程之和为5千米,共用时15分钟。

3、列出有关系的量

 

速度

时间

路程

骑自行车

600米/分钟

共用15分钟

共5千米

长跑

200米/分钟

二、定位(未知数)是关键

在这个等量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的?你想设谁为未知数x,那么能用它表示出其他的量吗?

(1)设骑自行车的时间为x分钟,则长跑的时间为15—x分钟;

(2)设骑自行车走的路程为x米,则长跑的路程为5000—x米。

三、等量关系是决策

你能用一个等量关系式来表示它们之间的相等关系吗?

第(1)中思路里面没有用到的量为路程之和,即

骑自行车的路程+长跑的路程=5000,能分别表示出他们吗?

第(2)中思路里面没有用到的量为时间之和,即

骑自行车用的时间+长跑的时间=15,能分别表示出他们吗?

总之,找到数量之间的相等关系,才能把实际问题转会为数学问题,也才能列出相应的方程解答问题,这是解决问题的关键一步。通过小组合作交流各自的思考,促使学生透彻地理解未知数与等量关系的所在,以及他们之间的关系,从而灵活地解决问题。

四、总结步骤,形成规律

   请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤?

    (1)根据条件找出数量之间的等量关系,而且一般要找出最容易发现的等量关系式。

    (2)分清等量关系式中的已知量和未知量,用字母表示未知量并列方程。

    (3)解出方程后,要及时进行检验。

    数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的灌输过程,而应该具有探索性和思考性,鼓励学生在经历数学的探索过程后,及时进行归纳和总结,让学生把所学知识内化成自己的经验,体验数学学习的价值。

五、交流检验、培养习惯

   列方程解决实际问题检验答案是否正确,不光要检验结果是不是方程的解,还要把答案作为已知条件,看能不能满足题目中的数量关系。引导学生掌握解决实际问题检验的方法,养成自觉检验的习惯,是为了在引导学生掌握数学知识的同时,注意处理好智能培养与习惯养成的关系,着眼于全面素质的培养和提高。

六、内化理解、触类旁通

    引导学生从不同角度分析题中的数量关系,并根据不同的等量关系列出不同的方程,体会列方程解决实际问题的灵活性,感受方程的优点和价值,培养学生的求异思维,提高学生分析问题、解决问题的能力。

从学生做应用题的情况看,绝大部分学生仍然找不到等量关系或是未知量,这与老师平常不怎么跟学生分析条件、给学生介绍处理问题的办法、思路有关系。如果不早日转变传统的教学观念,调整教学思路,强化列方程解应用题的教学,大面积提高教学质量是一句空话。

【教后反思】

在列方程解决实际问题的教学过程中,教师教的重点和学生学的重点,不在于“解”,而在于“学解”。以“解”为出发点,注重的是解决问题的结果;以“学解”为出发点,注重的则是解决问题的过程。在教学中就设计了让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列出方程解答的全过程——学生在问题情境中,探索、研究、寻求已知与未知之间的内在联系,建立数量之间的相等关系,把日常语言抽象成数学语言(数量关系式),进而转化成符号语言(方程式)。

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