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中位数和众数教学设计  

2008-05-06 09:35:24|  分类: 教学设计 |  标签: |举报 |字号 订阅

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         一、出示招聘启事,导入课题。

          师:老师今天看到一个招聘启事,现在跟大家一起看一下!(课件出示招聘启事)

          师:从招聘启事中你能获得哪些信息?

          生1:我知道了这家公司要招一名大学生。

          生2:我还知道这家公司员工的平均工资是1000元。

         师 :老师的同学小明看见了这个启示,他觉得比较符合他的条件,于是他就去面试了,面试后经理告诉他,根据你应聘的岗位我们给你的工资是700元。

       师:如果你是小明,你会怎么想?

          生3:招聘启事上不是说平均工资1000元吗?为什么给我700元?

          生4:这是一家骗子公司。

          师:小明也有这个疑问,于是经理就拿出该公司员工月工资表让他看。(课件出示)

 

员工
A
员工
B
员工
C
员工
D
员工
E
员工
F
员工
G
员工
H
员工
I
3000
2000
900
800
750
650
600
600
600
600
500

          师:认真观察这组数据,算一算:经理欺骗小明了吗?(学生动手算一算)

          生4:我发现老板没有骗人,平均工资确实是1000元?

          生5:我发现除了两位经理的工资,员工工资都低于1000元。

          师:对,为什么员工工资比平均工资都低。

          生6:因为两个经理的工资特别高,所以使得员工的工资比平均工资都低。

          生2:因为经理的工资高,所以把平均工资拉高了。

          师:同学们分析得很有道理,由于平均数1000元受到较大数据的影响,已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

          二、揭示问题,自主探究新知

          师:再观察这组数据,你认为那个数据最能代表员工工资的一般水平?先自己想一想,然后,在小组内交流一下。

         生:我认为是650元,因为它在9个数的中间。

         生:我认为是900元,因为它距离1000元比较近。

         生:我认为是600元,因为它出现的次数最多。

         师:现在大家的意见出现了分歧,下面再讨论一下,你认为这三个数哪个更能反映员工工资的一般水平?

         生:我认为应该是650元,因为它在工资表的最中间位置。

         生:我们也认为是1500元,因为它在中间,更能表现员工工资的一般水平。

         生:我们也认为是1500元,因为它不高也不低,能代表一般水平。

         师:通过第二次的讨论,同学们都达成了共识。现在大家都认为650元最能代表员工工资的一般水平。观察650在这组数据中处于什么位置?

         生:中间位置。

         师:(板书:中间)那它前面有几个比它大的数据?(4个)。后面有几个比它小的数据?(4个)它处于9个数据的最中间位置。

         师:那我们看这9个数据是怎么排列的?

         生:从大到小。(板书:大小)

         师:(手势)这样呢?(从小到大)

         师:我们把具有这样特点的数就叫做中位数。(板书:中位数)

         师:你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数?(指名说一说)

         生:你的概括能力真强,通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了,我们一起来看一下大屏幕。(出示中位数概念并指名读)

         师:你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平?

         生:中位数。

         师:那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢?

         生:是因为在这里平均数比中位数要高,能吸引更多的人来。

         ……

         师:看来,这是商家的一种策略。

         师:再认真观察这组数据,除了中位数还有哪个数比较特别?

         生:我认为是600,因为它出现的次数最大。(板书:次数)

         师:我们把具有这样特点的数就叫做众数。(板书:众数)

         师:你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数?(指名说一说)

         师:你的概括能力真强。我们一起看一下大屏幕。(出示课件)

         师:我的同学小明考虑再三,还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化,那现在这组数据的中位数是多少?(小组讨论)

         生:650

         生:700

         生:这组数据最中间是700和650,中位数就应该是他俩中间的数。

         生:我认为他俩中间的数就是他们两个的平均数。

         师:你同意他的观点吗?口算一下应该是多少?(电脑出示求法)

         师:对照这两组数据中位数的求法,你能发现什么规律?

         生:当数据个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据个数是偶数时,中位数就是最中间两个数的平均数。

         师:同学们可真聪明,不但会分析问题,还能在分析得过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。

         三、练习巩固

          1脱口而出:

          平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征:
          平均数反映一组数据的(   );
          中位数反映一组数据的(   );
          众数反映一组数据的    (   );
           A、平均水平   
           B、中等水平 
           C、多数水平     
     2、学以致用
        在一次数学考试中,10名学生的得分如下:
              758590909588959510098
            (1)   此次考试成绩的众数是多少?
            (2)   此次考试成绩的中位数是多少?
            (3)   10名同学的平均成绩是多少?
            (4)   若某班为40名同学,此次数学成绩的平均成绩约为多少?这样的估计合理吗?
         四、联系生活
         师:老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋码?现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计,记录员进行整理)
         师:我们来观察这两张统计表,你能从中获得哪些信息?
         生:我知道了穿37号鞋的同学最多,穿40号鞋的最少。
         师:如果你是一家儿童鞋店的经理,针对这两组数据提供的信息,会对你有什么帮助?
         生:多进37号的鞋,因为穿他的人多。
         生:我想再多进一些38号的鞋,因为随着学生长大脚也会变大。
         生:少进一些34、40号的鞋,因为穿这些号的人少。
         师:通过这节课的学习,同学们不但会分析数据,还能根据数据进行决策呢,看来你们的收获可真不少。
         五、课堂小结
         师:其实数学知识能帮助我们解决生活中许多实际问题,生活中处处离不开数学,如果你是个有心人,就到生活中去寻找吧!
        
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